问题76: 拉尔夫去商店买了12双袜子，总共花了24元。他买的一些袜子花了1元一双

设拉尔夫买到单价$1$元, $3$元, $4$元的袜子分别为$x,y,z$双, 那么有

$$ \left\{\begin{array}{l} x+y+z=12 \\ x+3 y+4 z=24 \end{array} \Rightarrow 2 y=12-3 z\right. $$

由于 $3|(12-3z)$，从而$3| 2 y$ ，$ 3 \mid y$ ，
$y=3$ 时, $z=2, y \geqslant 6$ 时, $z \leqslant 0$ ，与条件不符
从而拉尔夫买了 $x=12-y-z=7$双 单价1元的袜子

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