设z=f(x/y,x^2+y^2),其中f具有一阶连续偏导数,则∂z/∂y=().
设 $z=f\left(\frac{x}{y}, x^2+y^2\right)$, 其中 $f$ 具有一阶连续偏导数, 则 $\frac{\partial z}{\partial y}=(\quad)$.
问题
解答
$\begin{aligned} \frac{\partial z}{\partial y} & =f_1^{\prime} \cdot \frac{\partial\left(\frac{x}{y}\right)}{\partial y}+f_2^{\prime} \cdot \frac{\partial\left(x^2+y^2\right)}{\partial y} \\ & =f_1^{\prime} \cdot\left(-\frac{x}{y^2}\right)+f_2^{\prime} \cdot(2 y) \\ & =-\frac{x f_1^{\prime}}{y^2}+2 y f_2^{\prime}\end{aligned}$
选C
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最后修改于7月2日
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