问题528: “a≥1”是“对任意x>1,有x+a/x-1≥3”的什么条件?
“a≥1”是“对任意x>1,有$x+\frac{a}{x-1}≥3$”的什么条件?
问题
解答
对任意x>1,有$x+\frac{a}{x-1}≥3$, 等价于对任意x＞1, 都有$x^2-4x+a+3 \ge 0$. 等价于 $2^2-4\cdot 2+a+3\ge 0$, 即 $a \ge 0$.
从而是充要条件
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最后修改于7月1日
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