问题496: 层次分析法

第一步: 求甲、乙、丙关于 $f_1, f_2, f_3, f_4, f_5, f_6$ 的相对重要性，得决策矩阵如下:

第二步: 求 $f_1, f_2, f_3, f_4, f_5, f_6$ 相对总目标的相对重要性。用saaty最大特征向量法求 $f_i$ 权重 $\lambda_i$, 可得：

$$ \left(\lambda_1, \cdots, \lambda_6\right)=(0.168,0.190,0.187,0.05,0.015,0.255) $$

第三步：打总分

$$ \begin{aligned} & \text { 甲 }=0.14 \lambda_1+0.10 \lambda_2+0.14 \lambda_3+0.28 \lambda_4+0.46 \lambda_5+0.77 \lambda_6=0.34295 \\ & \text { 乙 }=0.62 \lambda_1+0.33 \lambda_2+0.62 \lambda_3+0.65 \lambda_4+0.47 \lambda_5+0.15 \lambda_6=0.42405 \text { । } \\ & \text { 丙 }=0.24 \lambda_1+0.57 \lambda_2+024 \lambda_3+0.07 \lambda_4+0.07 \lambda_5+0.08 \lambda_6=0.22025 \end{aligned} $$

故：乙是最佳人选

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