问题452: △ABC 中, ∠C=90∘,a,b,c 分别为三角形三边。
如图所示, $\triangle A B C$ 中, $\angle C=90^{\circ}, a, b, c$ 分别为三角形三边。已知 $a-b=2, b: c=3: 5$ 且方程 $x^2-2(k+1) x+k^2+12=0$两实根的平方和是 $\triangle A B C$ 斜边的平方, 求 $k$ 的值。
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