问题391: 逆序数计算

第一题的矩阵行列式值为 (-14)。
第二题的矩阵行列式值为 (-5)。
第三题，即如何改变行向量的顺序使得行列式值为负。
根据行列式的性质，每次交换两行会改变行列式的符号。如果原始的行列式值是正的，进行奇数次行交换可以得到一个负的行列式值。根据题目提供的选项，我们可以考虑是否每个选项导致的交换次数是奇数。
对于选项 (1) 4321，需要至少三次交换（从正序到倒序），因此可以使行列式符号变为负。
对于选项 (2) 79534，我们可以分析需要的交换次数。
对于选项 (3) 3251，这也需要进一步分析交换次数。
由于具体的行向量顺序未给出具体的行列式值，我们主要依据交换次数来判断。接下来，我们可以通过排列的逆序数（逆序对的数量）来确定具体的交换次数。例如，我将计算选项 (2) 和 (3) 的逆序数，看看它们是否导致奇数次交换。 选项 (2) 79534 的逆序数为 (8)，选项 (3) 3251 的逆序数为 (4)。这两个序列的逆序数都是偶数，说明进行的行交换次数也是偶数，因此行列式的符号不会变为负。
第四题，问题关于矩阵行交换后的元素排列顺序。我们知道每次交换两行会改变行列式的符号，但不改变元素本身的位置。因此，每个选项代表了在行交换之后特定元素的位置：
选项 (1) (a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}) 表示原始顺序。
选项 (2) (a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}) 中的 (a_{3}a_{2}) 交换位置。
选项 (3) (a_{3}a_{2}a_{1}) 表示前三行完全反转顺序。
根据矩阵和问题的描述，正确的答案取决于行交换的具体方式，这在题目中没有给出具体的操作，我们需要知道具体的交换步骤来确定答案。