问题370: 分块矩阵与其子矩阵的秩的关系
请详细解释一下，谢谢！
问题
解答
设分块矩阵为M，
则A的任意子式也是M的子式， 从而A的最高阶非零子式C也是M的非零子式，而C的阶数小于等于M的最高阶非零子式的阶，即A的秩小于等于M的秩。
同理， B，C，D的秩也小于等于M的秩。
从而M的秩大于等于A、B、C、D中秩的最大值。
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最后修改于2024年05月09日
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