已知在Rt△ABC中∠C=90°, ∠BAD = 1/2∠BAC
已知在Rt△ABC中∠C=90°, ∠BAD = 1/2∠BAC, 过点D作DE⊥AB, DE恰好是DB平分线. 求证CD=DB.
问题
解答
证:
∵ AD 是角平分线, DC⊥AC, DE⊥AB
∴ DC=DE (角平分线定理)
又∠ADC与∠DAC互余
∠ADE与∠DAE互余
∠DAC=∠DAE
∴ ∠ADC=∠ADE
又DE是∠ADB平分线
∴ ∠ADC = ∠ADE = ∠EDB=60°
∴ ∠B=30°
∴ DC=DE=1/2BD
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最后修改于1月3日
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