问题291: 某鎮只有 2 種居民：只說真話的人和只說謊的人, 150 名居民完成了一份問卷,

设只说真话的有x人, 只说假话的人有y人, 则
x+y=150
共四次询问年龄, 说真话的有x人次回答"是", 说假话的有3y人次回答"是",
因此有
x + 3y = 68 + 45 + 52 + 75 = 230
联立得

$$ \left\{\begin{array}{l} x+y=150 \\ x+3 y=230 \end{array}\right. $$

解得

$$ \left\{\begin{array}{l} x=110 \\ y=40 \end{array}\right. $$

即只说真话的有110人

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