问题220: 椭圆方程: x^2/a^2+y^2/b^2=1 , 圆的方程: (x−d)^2+y^2=R^2 , 椭圆绕原点旋转, 圆心只能在 x 轴上移动;

椭圆方程: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$, 圆的方程: $(x-d)^2+y^2=R^2$, 椭圆绕原点旋转, 圆心只能在 $x$ 轴上移动;

椭圆旋转过程中, 圆与椭圆一直处于相切状态, 求椭圆旋转过程中旋转角度与圆心距圆心的距离 $\mathrm{d}$ 之间的关系式? (已知椭圆长半轴 $\mathrm{a}$,短半轴 $b$, 圆的半径 $R$ )