问题218: 假设 S1、 S2、…、 S100 是一百个有 限整数集合, 它们的交集不为空。

假设 $\mathrm{S} 1 、 \mathrm{~S} 2 、 \ldots 、 \mathrm{~S} 100$ 是一百个有
限整数集合, 它们的交集不为空。
对于每个非空子集 $T \subseteq\{S 1, S 2 ， \ldots$,
$\mathrm{S} 100\}$, $\mathrm{T}$ 中集合的交集大小是 $\mathrm{T}$ 中
集合数目的倍数。求至少在 50 个集
合中的元素的最小可能数量。