问题102: 若下列式子是完全平方式，求 m 的值:

(I)

$$ \begin{aligned} & \text { 由 } \pm(m+4)=2 \cdot \sqrt{2 m+5} \text { 两边平方得 } \\ & (m+4)^2=4 \cdot(2 m+5) \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} & \text { 即 } m^2=4 \\ & \text { 从而 } m= \pm 2 \end{aligned} $$

(2) 由 $\pm 4 m=2 \sqrt{m+1} \cdot \sqrt{2 m+3}$ ，两边平方得

$$ \begin{aligned} & 16 m^2=4(m+1)(2 m+3) \\ & \text { 即 } 2 m^2-5 m-3=0 \\ & (2 m+1)(m-3)=0 \\ & \text { 从而 } m=3 \text { 或 }-\frac{1}{2} \end{aligned} $$

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