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问题1005: 急!!!谢谢!!!



急!!!谢谢!!!

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  1. ∵abc=1,a>0,b>0,c>0
    不妨设:a≥b≥c>0
    ∴a>1,c<1
    将abc=1代入原式可得:
    a+b+c>ab+bc+ac
    ∴a+b+c-ab-bc-ac>0
    ∴abc-ab-ac-bc+a+b+c-1>0 【abc=1,上式加上abc再减1值不变】
    ∴(a-1)(b-1)(c-1)>0
    且a-1>0,c-1<0
    ∴b-1>0
    ∴b>1

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